Алгебра Дано: f(x)={x2+6x+8,если x∈[−6;−1]x+2−−−−√+2,если x∈(−1;2]

Построй график данной функции. При него найди интервалы возрастания и убывания, экстремумы (т. е. максимумы и минимумы) функции, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y.

1. Интервал возрастания функции:

x∈[−3;2]

x∈(−3;2)

x∈(−2;2)

Интервал убывания функции:

x∈(−6;−3)

x∈[−6;−3)

x∈(−6;−4)

x∈[−6;−3]

2. Экстремум функции

(в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

f(

) =

.

Это

минимум функции

максимум функции

3. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции f(

) =

;

б) наименьшее значение функции f(

) =

.

4. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если

x∈(−6;−4)∪(−2;2)

x∈[−6;−4)∪(−2;2]

x∈[−6;−4]∪[−2;2]

x∈[−3;2]

б) функция отрицательна, если

x∈(−4;−2]

x∈[−4;−2]

x∈(−4;−2)

x∈[−6;−3]

100

406

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

OlaCoch

Алгебра

4,4(66 оценок)

график функции - парабола, найдём точки экстремума.

считаем производную: y' = 2x - 6

экстремум функции находится в точке х = 3; y = -22

также находим значение функции в граничных точках:

x = -2; y = 3

x = 7; y = -6.

итак, область значений функции: [-22; 3]

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.