вариант 1 номер! Даю 20 быллов!

8-7/12=96-7/12=89/12

Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны и сумма всех углов = 180 градусов. следовательно, углы у основания будут равны (180-36)/2 = 72 градуса. из изначально не известно, где именно лежит точка м на стороне ас. но при этом сказано, что углы  акм=сnм. фигура mkbn является ромбом, т.к. kb = bn из условия (точки k и n середины сторон ав и вс). если провести прямую kn, то угол knb тождественен углу acb = 72 градуса.угол bkn тоже тождествен углу bac = 72 градуса. следовательно, треугольник kbn тождествен треугольнику abc, который является равнобедренным.  далее, угол ab = akm+ mkn+nkb. или 180 + x + y +72 угол bc = mnc + mnk + knb. или 180 + z + r + 72 можно записать, что x + y +72 = z + r + 72 = 180. по условию сказано, что  акм=сnм, значит x = z. тогда можно утверждать, что x+y+72 = x+r+72. x-x+y = r+72-72. отсюда y=r. поскольку я принял, что у это  mkn, а r   =  mnk, то фигура mkbn -ромб с углами 36 градусов и 360-(2*36)/2 = 144 градуса. поскольку это ромб, то kn перпендикулярно bm. учитывая, что треугольники подобны, то bm перпендикулярно ac и является биссектрисой и высотой. угол amb и bmc = 90, угол mab = 72, угол abm = 180-90-72  = 18 градусов. ответ: abm= 18 градусов, bmc = 90 градусов. много времени ушло на доказательство, что точка m лежит посередине ac. в принципе, это выткало из равенства углов  акм и  сnм