Какой угол образуют
единичные векторы а и b, если
Известно ,
что векторы a+b и 5а — 4b
взаимно перпендикулярны?

1.            знайдіть корінь рівняння

  7х -30 = 24-х

8х=54 

х=54/8

х=6,75

2.  знайдіть суму коренів рівнянь

5х+10 = 15х+40

-10х=30

х=-30/10

х=-3

  2(-5х+10) = 80

-10х+20=80

-10х=60

х=-60/10

х=-6

-3+(-6)=-9

3. знайдіть добуток коренів рівнянь

5х+6 = 6 - 5х

5х+5х=6-6

10х=0

х=0

  0,13(9,8х+5,4)+1,2(4,5х+і) = 15.

добуток двох множників один з яких дорівнює 0, дорівнює 0, значить добуток коренів двох рівнянь дорівнює 0.

3.            чому дорівнює 5х, якщо 2(х - 5)+зх = 15?

2х-10+3х=15

5х=25

5. яке з наведених рівнянь має найбільший корінь? напишіть розв′язок

а) 7(х-2) = х-2;

7х-14=х-2

7х-х=14-2

6х=12

х=2

б) 6х-3 = х-1,5

6х-х=3-1,5

5х=1,5

х=0,3

в) 11х - 5 = 10(х-4)

11х-5=10х-40

11х-10х=-40+5

х=-35

  г) 4(х+0,5) = х-0,7

4х+2=х-0,7

4х-х=-2-0,7

3х=-2,7

х=-0,9

-35 -0,9  0,3  2

найбільший корінь  а) х=2

6. у трьох рядах 100 кущів смородини. у другому ряду кущів смо¬родини в 3 рази більше, ніж у першому, а в третьому — на 5 ку¬щів менше, ніж у першому. скільки кущів смородини в кожно¬му з рядів? якщо через х позначено число кущів у першому ряду? напишіть розв′язок

  в) х+х-5+х: 3 = 100

        2х+ х/3=100+5

2х*3+(х/3)*3=105*3

6х+х=315

х=315/7

х=45

достатній рівень навчальних досягнень

7. розв'яжіть рівняння 9 (зх - 2) - 6 = 5(4х -1)+2.

27х-18-6=20х-5+2

27х-20х=-5+2+18+6

7х=21

х=3

8. в одному ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у другому. коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого — 14, то в другому залишилося на 78 апельсинів менше, ніж у першому. скільки апельсинів було в кожному ящику спочатку?

нехай у другому ящику х апельсинів, тоді у першому  7х апельсинів. з першого ящика взяли 38  апельсинів  7х- 38, а з другого 14,тобто х-14.  в другому ящику на 78 апельсинів менше ніж в першому  7х-38-78=х-14.

7х-38-78=х-14

7х-х=38+78-142

6х=102

х= 17

в другому ящику було 17 апельсинів, у першому   було 17*7=119 апельсинів.

відповідь: у першому ящику 119 апельсинів, у другому ящику 17 апельсинів.

високий рівень навчальних досягнень

9. розв'яжіть рівняння

6+(|0,4x-7,5|): 0,7= 7

6*0,7+(|0,4x-7,5|): 0,7*0,7=7*0,7

4,2+(|0,4x-7,5|)=4,9

(|0,4x-7,5|=4,9-4,2

|0,4x-7,5|=0,7

0,4x=0,7+7,5

0,4х=8,2

х1= 20,5

0,4x-7,5=-0,7

0,4х=7,5-0,7

0,4х=6,8

х2=17