Регистрация Спросить otvet5GPT
wsmol
04.03.2020 17:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите пример, желательно с фоткой

260
314
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

PrinssesBublGum1337
PrinssesBublGum1337
4,8(46 оценок)

Характеристический многочлен матрицы A есть (не привожу его вычисление здесь, это весьма тривиально): P(x) = -x^3+x^2+13x+26. Теорема Гамильтона-Кэли говорит, что P(A) = 0 \Leftrightarrow A^3-A^2-13A+26 = 0. То есть f(A) = A^2+13A+26-4A^2+2A-5 = -3A^2+15A+21 = -3(A-\alpha E)(A-\overline{\alpha}E), где \alpha,\overline{\alpha} -- корни многочлена -3x^2+15x+21. Имеем: \left(\begin{array}{ccc}4-\alpha&0&2\\5&-1-\alpha&1\\0&3&-2-\alpha\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}4-\overline{\alpha}&0&2\\5&-1-\overline{\alpha}&1\\0&3&-2-\overline{\alpha}\end{array}\right) =\\\left(\begin{array}{ccc}(4-\alpha)(4-\overline{\alpha})&6&4-2(\alpha+\overline{\alpha})\\15-5(\alpha+\overline{\alpha})&3+(1+\alpha)(1+\overline{\alpha})&7-(\alpha+\overline{\alpha})\\15&-3-3(\alpha+\overline{\alpha})&3+(2+\alpha)(2+\overline{\alpha})\end{array}\right). При этом \alpha+\overline{\alpha} = 5,\;\alpha\overline{\alpha}=-7, а потому f(A) = -3\left(\begin{array}{ccc}-11&6&-6\\-10&2&2\\15&-18&10\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}33&-18&18\\30&-6&-6\\-45&54&-30\end{array}\right).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS