Высота правильной триугольной призмы ABC A1 B1 C1 равна 6 дм. Угол между плоскостью основания и плоскостью сечения A1BC равен 45° . выполните чертеж. Найдите: а)площадь высоты призмы​

Высота правильной треугольной призмы ABCA1b1c1 равна 6дм. Угол между плоскостью основания и плоскостью сечения a1bc равен 45 градусов, выполните чертеж по условию задачи. Найдите полную поверхность призмы

Объяснение:

Призма правильная →боковое ребро это высота.

Пусть АН⊥СВ , тогда по т. о трех перпендикулярах , А₁Н⊥СВ ⇒∠А₁НА-линейный угол двугранного между плоскостями (АВС) и (А₁СВ) , ∠А₁НА=45°.

Δ А₁НА-прямоугольный ,∠НА₁А=90°-45°=45°⇒ ΔА₁НА-равнобедренный ⇒ А₁А=АН=6 дм.

ΔАВС-равносторонний ,по определению правильной призмы. Высота АН является биссектрисой ,∠НАВ=30° . Из прямоугольного ΔНАВ ,

cos30=\frac{6}{AB}

AB

6

, АВ=4√3 дм.

S(осн)=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}

4

a

2

3

,S(осн) = \frac{48\sqrt{3} }{4}

4

48

3

=12√3 (дм²).

S(бок)=Р*h , Р=12√3 ( дм) , S(бок)=12√3*6=72√3 (дм²).

S(полное)=S(бок)+2S(осн)=72√3+2*12√3=96√3 (дм²).

в африке первого человека называли астралопитек а первых предков человека называли питеки

Объяснение: