Регистрация Спросить otvet5GPT
victoria128
10.02.2022 15:36
Математика
Есть ответ 👍

6) cos(2x + 4) = - cos 4x;
решите в скобках+п черта деления 4​

156
389
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MiniCreeper55
MiniCreeper55
4,8(6 оценок)

cos(2x+\dfrac{\pi}{4}) = -cos(4x)\\\\cos(2x+\dfrac{\pi}{4}) +cos(4x) = 0

Используя cos(a)+cos(b) = 2cos(\dfrac{a+b}{2})\cdot cos(\dfrac{a-b}{2}), преобразуем наше выражение

2cos(\dfrac{24x+\pi}{8}) \cdot cos(\dfrac{-8x+\pi}{8}) = 0\\\\

Рассмотрим все возможные случаи

1)

cos(\dfrac{24x+\pi}{8}) = 0\\\dfrac{24x+\pi}{8} = \dfrac{\pi}{2} + \pi n,~n \in Z\\\\24x+\pi=4\pi+8\pi n, ~n \in Z\\24x=3\pi+8\pi n, ~n \in Z\\\\x = \dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{3}, ~n \in Z

2)

cos(\dfrac{-8x+\pi}{8}) = 0\\-\dfrac{8x+\pi}{8} = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, ~n \in Z\\\\-8x+\pi=4\pi+8\pi n,~n \in Z\\-8x=3\pi+8\pi n,~n \in Z\\\\x = \dfrac{-3\pi}{8} -\pi n, ~n \in Z\\\\x= \dfrac{5\pi}{8} +\pi n, ~n\in Z

Находим объединение и получаем результат

\boxed {x = \begin{cases} \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{\pi n}{3} \\\\ \dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi n}{2} \end{cases},~n\in Z}

знания2345
знания2345
4,5(84 оценок)

Пошаговое объяснение:

Х+5,3=-4,9

х=-4.9-5.3

х=-10.2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS