Ответы на вопрос:
cos(3x+3y) = cos((2x+y) + (2y+x)) = cos(2x+y)*cos(2y+x) - sin(2x+y)*sin(2y+x)
обозначим 2x+y = a; 2y+x = b.
нам надо найти:
cos a*cos b - sin a*sin b
нам известно:
{ cos a - cos b = 1/2
{ sin a - sin b = 1
возводим в квадрат оба уравнения
{ (cos a - cos b)^2 = cos^2 a - 2cos a*cos b + cos^2 b = 1/4
{ (sin a - sin b)^2 = sin^2 a - 2sin a*sin b + sin^2 b = 1
складываем уравнения
cos^2 a + sin^2 a - 2(cos a*cos b + sin a*sin b) + cos^2 b + sin^2 a = 5/4
1 - 2cos(a-b) + 1 = 5/4
cos(a-b) = 2 - 5/4 = 3/4
ответ: 3/4
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Лилесим16.08.2020 18:36
-
aabeldinova29.07.2021 22:14
-
vashchilkophoto08.09.2021 14:36
-
Alasp16.12.2022 13:50
-
Celestialess3205.03.2023 22:44
-
danveressov14.02.2022 18:28
-
2001snk09.06.2022 20:55
-
Rumyantssseva29.06.2021 04:09
-
жони1209.11.2021 22:01
-
AlumaZuma30.03.2022 01:05
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.