Найдите корни симметрического многочлена
6)x⁵+2x³+2x²+1​
С Обьяснением

-1

Пошаговое объяснение:

все на фото..........

Пошаговое объяснение:

Подставим вместо х -1. Тогда получим

Тогда х = -1 корень данного многочлена. Тогда этот многочлен можно представить в виде , где Q - многочлен 4 степени. Найдём Q

Так как многочлен симметричный, то и Q будет симметричным. (это верно потому, что при раскрытии скобок данный многочлен будет иметь одинаковые коэффициенты везде, где у исходного были одинаковые коэффициенты)

(симметричный многочлен)

Умножим его на (x+1) и найдем a и b

Тогда

Тогда, чтобы найти корни многочлена нужно найти корни , т.е. решить уравнение

Тогда или х = - 1 или

Решим это уравнение

так как х=0 не корень, то мы можем поделить на x² обе части уравнения

Тогда сделаем замену

Тогда

Преобразуем исходный многочлен

Тогда сделаем обратную замену и решим для всех вариантов для t

Тогда есть 2 варианта:

1)

2)

Тогда корни нашего исходного многочлена это