Можно ли выписать девять чисел 1, 2, …, 9 по кругу так, чтобы сумма никаких двух соседних чисел не делилась ни на 3, ни на 5, ни на 7?
Ответы на вопрос:
Да, можно
Пошаговое объяснение:
Максимально возможная сумма чисел — это 17 (8+9), а минимально — 3 (1+2). Теперь выясним, какие числа в этом диапазоне делятся на 3, 5 и 7. Это числа 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15. Значит суммой чисел может быть 4, 8, 11, 13, 16, 17. Зная это, мы можем узнать, какие числа могут стоять рядом
с 1: 3, 7;
с 2: 6, 9;
с 3: 1, 5, 8;
с 4: 7, 9;
с 5: 3, 6, 8;
с 6: 2, 5, 7;
с 7: 1, 4, 6, 9;
с 8: 3, 5, 9;
с 9: 2, 4, 7, 8.
Если у числа только два "соседа", то оно обязательно будет стоять рядом с ними.
Теперь начнем выстраивать наш числовой круг. Начнем с единицы, так как у ней только один вариант возможных "соседей" (можно начинать с любого такого числа). Рядом с 7 обязательно будет стоять 4, а рядом с 4 — 9. Около 9 точно будет 2, а рядом с ней — 6. Теперь у нас осталось два числа — 5 и 8. Около 6 ставим 5, а около 3 — 8. 5 и 8 могут и будут стоять рядом, так как их сумма равна 13.
![Можно ли выписать девять чисел 1, 2, …, 9 по кругу так, чтобы сумма никаких двух соседних чисел не д](/tpl/images/3915/1291/e2bba.jpg)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
alikber200424.12.2021 15:32
-
anastya315.02.2023 09:49
-
lera1021103.05.2023 22:30
-
Настенька2003041027.02.2020 20:28
-
12654321ььь28.04.2023 04:13
-
mushicz01.10.2022 00:00
-
Sveta131425.05.2022 00:02
-
Modoki24.10.2021 15:07
-
absaliamov2868уке321.06.2022 20:40
-
artemumnov211.04.2021 18:43
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.