Ответы на вопрос:
6.12
log3^4(x)+log3^2(x)+log3(x)=7
1/4*log3(x)+1/2*log3(x)+log3(x)=7
7/4*log3(x)=7
log3(x)=4
x=3^4
x=81
6.13
log3(x)+2*log3^2(x)+*log3^3(x)+4*log3^4(x)=8
log3(x)+2*1/2*log3(x)+3*1/3*log3(x)+4*1/4+log3(x)=8
log3(x)+log3(x)+log3(x)+log3(x)=8
4*log3(x)=8
log3(x)=2
x=3^2
x=9
6.15
log2(x)^2-5log2(x)* log2(x)/log2(3) +6* (log2(x)/log2(3))^2 =0
log2(x)^2 -5*log2(x)^2/log2(3) +6*log2(x)^2/log2(3)^2=0
log2(x)^2=0
log2(x)=0
x=1
6.12(б)
log₈₁x+log₉(x)+log₃x=7
ОДЗ х>0,
по правилу перехода к новому основанию перейдем к основанию 3
log₃x/log₃81+log₃x/log₃9+log₃x=7; приведем к общему знаменателю и воспользуемся определением логарифма.
log₃x/4+log₃x/2+log₃x=7
7*log₃x=28
log₃x=4; х=81∈ОДЗ.
x=81
6.13(б)
log₃x+2*log₉x*log₂₇x+4*log₈₁x=8
ОДЗ х∈(0;+∞), на этом множестве можно упростить уравнение.
log³x+2*0.5*log₃x+3*(1/3)*log₃x+4*(1/4)*log₃x=8
log₃x=8/4
log₃x=2
x=3²
x=9∈ОДЗ
х=9
6.15(а)
log²₂x+(5/2)(log₂x/log₂3)* log₂x+ (log²₂х)/log²₂3 =0
log²₂x*(1+(5/(2log₂3) +1/log²₂3 )=0
(1+(5/(2log₂3) +1/log²₂3 )≠0
log²₂x=0
log₂x=0
х=2⁰
x=1∈ОДЗ
х=1
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
dashkin2114.07.2021 17:50
-
Dima2002dg31.03.2021 02:26
-
MGap5809.09.2022 00:47
-
ulpashkova27.12.2021 17:25
-
айфон6666615.01.2022 04:23
-
витльд25.04.2022 23:53
-
yanamalikova12.09.2020 19:22
-
MrsVaderr09.06.2020 06:27
-
Тосямдр04.02.2023 06:33
-
екатерина69612.09.2021 14:11
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.