Регистрация Спросить otvet5GPT
serikon1
08.01.2023 05:19
Математика
Есть ответ 👍

Исследовать функции на непрерывность в указанных точках

258
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Рита0Венес
Рита0Венес
4,7(98 оценок)

Пошаговое объяснение:

Давайте вспомним определение непрерывности.

Определение Если функция f(x) непрерывна в точке a\\, то \displaystyle \lim_{x\to a}f(x)=f(a)\in\mathbb{R}.

Проверим функцию \displaystyle f(x)=5^{\frac1{x-3}} на непрерывность в точке 3.

\displaystyle \lim_{x\to 3}f(x)=\lim_{x\to 3}5^{\frac1{x-3}}=(5^{\frac1{3-3}})=(5^\frac10)=(5^\infty)=\infty \notin\mathbb{R}

Отсюда следует, что в точке 3 данная функция не является непрерывной

Проверим функцию \displaystyle f(x)=5^{\frac1{x-3}} на непрерывность в точке 5.

\displaystyle \lim_{x\to 5}f(x)=\lim_{x\to 5}5^{\frac1{x-3}}=(5^{\frac1{5-3}})=\sqrt5=f(5)\in\mathbb{R}

Отсюда следует, что в точке 5 данная функция является непрерывной

observatorshkip06tpd
observatorshkip06tpd
4,6(25 оценок)
Понятно , что под корнем должно быть число неотриц. x-y≥0   ⇔   x≥-y y-x≥0   ⇔ x≤ y это возможно только в случае равенства х=у, тогда √(y-y) + √(y-x) = y+y+1 0=2y+1 y=0,5 (0,5, 0,5) вот пара

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS