Цілі числа х, у і z задовольняють умову ху+ уz + хz=1. Доведіть, що число (1+x^2)(1+y^2)(1+z^2) є квадратом цілого числа.

198

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aleksey4569

Математика

4,8(13 оценок)

(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)=(1+x^2)(1+y^2+z^2+y^2z^2)=(1+x^2)((y+z)^2-2yz+y^2z^2+1)=(1+x^2)((y+z)^2+(1-yz)^2)=[1-yz=xy+xz=x(y+z)]=(1+x^2)((y+z)^2+(x(y+z))^2)=(1+x^2)(y+z)^2(1+x^2)=(1+x^2)^2(y+z)^2=((1+x^2)(y+z))^2

Ч.т.д.

iloveyou27

Математика

4,7(43 оценок)

Б)асыл сөз мағынаны білдіреді

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.