13.2 Запишите в виде многочленов поизведения

1)x^2+xy-ax-ay

3)bt+kt+bs+ks

5)ab-3a+2b-6

7)bd+5d-4b-20

Сумма квадратов членов прогрессии может быть записана в виде s1=b1²*(1+q²+q⁴+q⁶+ в скобках стоит бесконечная прогрессия со знаменателем q². в  условии дана  бесконечно убывающая прогрессия, а это значит, что её знаменатель q удовлетворяет условию 0< q< 1. но тогда и 0< q²< 1, то есть прогрессия в скобках имеет сумму, равную 1/(1-q²). тогда s1=b1²/(1-q²).  а сумма заданной в условии прогрессии s2=b1/(1-q). по условию, s1/s2=b1/(1+q)=16/3. с другой стороны, по условию b2=b1*q=4. мы получили систему из двух уравнений для определения b1 и q: b1/(1+q)=16/3; b1*q=4 из второго уравнения находим q=4/b1. подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению b1²/(b1+4)=16/3, которое приводится к квадратному уравнению 3*b1²-16*b1-64=0. дискриминант d=(-16)²-4*3*(-64)=1024=32². тогда b1=(16+32)/6=8, b2=(16-32)/6=-16/6=-8/3. но так как прогрессия по условию- убывающая, то b1> b2. значит, b1=8. тогда q=b2/b1=4/8=1/2 и искомая сумма s7=8*((1/2)⁷-1)/(1/2-1)=8*(1-(1/2)⁷)/(1-1/2)=16*(1-(1/2)⁷)=16*(1-1/128)=16*127/128=127/8. ответ: 127/8.