очень решить .
решить дифференциальное уравнение второго порядка у"+4у=0

108

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Leylanagieva

Алгебра

4,6(29 оценок)

$y=C_{1}cos2x+C_{2}sin2x; C_{1},C_{2} - const;$

Объяснение:

Составим характеристическое уравнение. Для этого вместо

y''

запишем $\lambda^{2}$ , выражение 4у преобразуется в 4:

$\lambda^{2}+4=0;$

$\lambda^{2}=-4;$

$\lambda_{1}=\sqrt{-4}=\sqrt{-1*4}=\sqrt{-1}*\sqrt{2^{2}}=2i;$

$\lambda_{2}=\sqrt{-4}=\sqrt{-1*4}=\sqrt{-1}*\sqrt{(-2)^{2}}=-2i;$

Имеем два комплексно сопряжённых корня, значит, общее решение дифференциального уравнения имеет вид

$y=e^{\alpha x}(C_{1}cos\beta x+C_{2}sin\beta x); C_{1},C_{2} - const;$

Подставим вместо альфа 0, вместо бета: 2 и -2.

$y=e^{0*x}(C_{1}cos2x+C_{2}sin2x)=C_{1}cos2x+C_{2}sin2x; C_{1},C_{2} - const;$

yakov228

Алгебра

4,7(34 оценок)

Ответ 40.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.