На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка A(20;20). Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox.

ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол
°._

у/х=tga, a=arctg(20/20)=45°

Н- 7см -высота пирамиды d - диагональ квадратного основания l - боковое ребро α = 45гр. - угол между боковым ребром l  и диагональю d a - сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды а - апофема (высота боковой грани) площадь одной боковой грани равна s = 0.5a·a. боковых граней - четыре, поэтому площадь боковой поверхности равна s = 4·0.5a·a s бок=  2а·а видим, что следует найти сторону а и апофему а. половина диагонали квадратного основания 0,5d, высота пирамиды н и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник (l - гипотенуза).с углом αмежду l и 0,5d/ поскольку один угол тр-ка равен 90гр., другой - 45гр., то третий угол тоже равен 45 гр., то тр-к равнобедренный, и 0,5d = h = 8см. вся диагональ d = 2·8 = 16см. диагональ квадрата равна d = a√2, откуда сторона квадрата равна а = d/√2 = 16/√2 или а = 8√2 см. высота пирамиды н, апофема а и половина стороны квадрата 0,5а образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой а. найдём а по теореме пифагора: а² = (0,5а)² + н² а² = (4√2)² + 8² = 32 + 64 = 96 а = √96 а = 4√6 см. s бок = 2·(8√2)·(4√6) = 64√12 = 128√3 (см²) ответ: 128√3 см²