Регистрация Спросить otvet5GPT
щотььллл
24.01.2020 13:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить неравенство
(3^(|x+2|/x)-9)/((x^2+x-2)^(1/2))>=0​

162
194
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladiev
vladiev
4,4(57 оценок)

\frac{3^{\frac{|x+2|}{x}}-9}{\sqrt{x^2+x-2}}\geq 0

ОДЗ:

x^2+x-20\\\\(x-1)(x+2)0\\\\x \in (-\infty;-2)\cup (1;+\infty)

Также должно быть условие x\neq 0, но оно уже выполнено.

Знаменатель всегда положителен, значит нужно исследовать только числитель с учетом ОДЗ:

3^{\frac{|x+2|}{x}}-9\geq 0\\\\3^{\frac{|x+2|}{x}}\geq 3^2\\\\31 \Rightarrow \\\\\frac{|x+2|}{x}\geq 2\\\\\frac{|x+2|}{x}-2\geq 0\\\\\frac{|x+2|-2x}{x} \geq 0

Выясним при каких значениях x числитель больше и меньше 0

|x+2|-2x=0\\x+2-2x=0\\x=2

|x+2|-2x=0\\-x-2-2x=0\\x=-1,5

Второе решение не имеет смысла, т.к. не лежит в нужной области раскрытия модуля

Таким образом, выяснили, что:

|x+2|-2x0, $ $ x

Возвращаясь к неравенству, имеем:

\frac{|x+2|-2x}{x} < 0, $ $ x

С учетом ОДЗ:

x \in (1;2]

ответ: x \in (1;2]

МиланаЖиза
МиланаЖиза
4,4(27 оценок)
1) -4,12: (-20.6)=0.2   2)0.2-5.6=-5.4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS