луч OC делит угол AOB на два угла найдите углы AOC и BOC если их градусные меры относится как 3:4 AOB=70° найдите AOC и BOC ​

у этой есть смешное решение. 

прдставьте, что у трапеции боковые стороны такие же 3 и 4, и углы при основаниях такие же, но основания короче, таким образом, что биссектрисы всех 4 углов пресекаются в одной точке. в этом случае сумма оснований равна сумме боковых сторон, поскольку в такую трапецию можно вписать окружность. ясно, что если верхнее основание короче на х, то и нижнее - тоже на х (вобщем-то мы так и строили эту трапецию, просто отсекли её от первоначальной с прямой линии, параллельной боковой стороне).

таким образом, 9 - х + 13 - х = 3 + 4; х = 7,5;

это и есть ответ. : )

исходная трапеция получается просто если и верхнее и нижнее основания трапеции с боковыми сторонами 3 и 4 и основаниями 1,5 и 5,5 удленить на 7,5, точки пересечения биссектрис при этом раздвинуться на столько же. это можно и "строго" показать (хотя куда уж строже), но я вам это оставлю, . : ))