Решение. Умножив обе части второго уравнения системы на 3, получаем систему
{ 2х +Зу = 7
{9x - Зу = 48
​

{2х+3у=7

{3х-у=16

изначально.

и потом:11х=55

х=5

Подставляем:2*5+3у=7

10+3у=7

3у=-3

у=-1

х=5;у=-1

первое условие

АВ является гипотенузой в треугольнике ∆ВКМ, треугольник ∆ВКМ-прямоугольный

По теореме Пифагора

АВ²=ВК²+АК²=16²+12²=256+144=400 см

АВ=√400=20 cm

AB=CD=20cm

S=CD*BM=20*24=480 cm² площадь параллелограма.

второе условие

1)

АВ = АК = 6 см как радиусы окружности.

AD = AK + KD = 6 + 4 = 10 см

CD = AB и BC = AD как противоположные стороны  параллелограмма

Периметр:

Р = AB + BC + CD + AD = 6 + 10 + 6 + 10 = 32 см

2)

OD = AD - AO = 10 - 5 = 5 см

Поскольку АО = OD, значит высота ВО тругольника ABD является и его медианой, откуда следует, что треугольник ABD - равнобедренный, и значит АВ = BD = 6 см

ответ: 1) периметр параллелограма 32 см; 2) диагональ BD = 6 см

Объяснение

Т.к. точки В и К лежат на окружности  с центром А, то значит АВ=АК=6 см - это радиусы круга.

У параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны, значит периметр Равсд=2(АВ+АД)=2(АВ+АК+КД)=2(6+6+4)=32 см.

Высота ВО делит сторону АД на отрезки АО=5 см и ОД=АД-АО=АК+КД-АО=6+4-5=5 см.

Т.к. АО=ОД, то значит ВО является и медианой ΔАВД. Следовательно ΔАВД - равнобедренный, боковые стороны АВ=ВД=6 см

ответ: 1. 32см, 2. 6см