Геометрия: Дано: АВС, АСD 1= 2 АВ=2,5 см ВС=АD ВС в 1,2 р.б. АВ Найти: Р АВСD

ЗНАНИЯ88

12.08.2022 13:23

Есть ответ 👍

Дано:
АВС, АСD
1= 2
АВ=2,5 см
ВС=АD
ВС в 1,2 р.б. АВ
Найти:
Р АВСD

250

426

Посмотреть ответы 1

bastovayasofia

Геометрия

4,4(55 оценок)

√17 см

Объяснение:

Дан трeугольник Δ ABC, где ∡В прямой. ВН-высота, ВМ медиана.

sin (∡HBM)= 15/17 => cos( ∡HBM)= sqrt(1-sin(∡HBM)^2)=sqrt(1-225/289)

cos(∡HBM) =8/17 (1)

∡HBM=α => ∡HMB=90-α =>∡BMC=90+α

BM-медиана в прямоугольном треугольнике=> ΔBMC- равнобедренный, ВМ=МС=> ∡MCB=∡MBC= (180-∡HMB)/2=45-α/2

=>∡HBC=α+45-α/2=45+α/2

=> ∡ABH= 90-∡HBC=45-α/2

=>AB=BH/cos(∡ABH) ; BC=BH/cos(∡HBC)

=>S(ABC)= AB*BC/2= BH*BH/(2*cos(45-α/2)*cos(45+α/2))

S(ABC)=BH²/(2*(cos45*cos(α/2)+sin45*sin(α/2))((cos45*cos(α/2)-sin45*sin(α/2)))=

=BH²/(2*(((cos45*cos(α/2))²-(sin45*sin(α/2))²)= BH²/(2*0.5*(cos(α/2)²-sin(α/2)²)))

S(ABC)=2=BH²/cosα

Воспользуемся (1) => получим

BH²/(8/17)=2

BH²=16/17

BH=4/√17

=>BM= BH/cosα=(4/√17):(8/17)=√17/2

Так как в прямоугольном треугольнике гипотенуза в 2 раза больше медианы, проведенной из вершины прямого угла, то

АС=ВМ*2= √17/2*2=√17 см

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.