Регистрация Спросить otvet5GPT
kcenigolovaxa
17.06.2022 01:24
Математика
Есть ответ 👍

156. Найдите наименьшее общее кратное следующих
чисел: 1) 45, 90,
2) 25, 75, 100; 3) 30, 45, 225.​

188
474
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rekrifcm
rekrifcm
4,6(97 оценок)

1) 90    2) 300   3) 450

Пошаговое объяснение:

Во всех случаях применяем одну и ту же последовательность действий:

а) разлагаем числа на простые множители;

б) из множителей разложения составляем наименьшее общее  кратное как произведение не повторяющихся простых множителей двух чисел, либо комбинаций множителей, если чисел больше двух.  

1) НОК чисел 45 и 90.

45 = 3 х 3 х 5

90 = 2 х 3 х 3 х 5

НОК = 3 х 3 х 5 х 2 = 90

ответ: 90.

2) НОК чисел 25, 75 и 100.

25 = 5 х 5

75 = 3 х 5 х 5

100 = 2 х 2 х 5 х 5

НОК = 5 х 5 (это мы взяли из первого разложения) х 3 (взяли из второго разложения, а 5х5 не берём, т.к. оно уже вошло из разложения первого числа) х 2 х 2 (взяли из третьего разложения, а 5х5 не берём, т.к. оно вошло в расчет НОК из разложений первого и второго чисел) = 25 х 3 х 4 = 300 - это наименьшее число, которое нацело делится и на 25, и на 75, и на 100.

ответ: 300.

3) НОК чисел 30, 45 и 225.

30 = 2 х 3 х 5

45 = 3 х 3 х 5

225 = 3 х 3 х 5 х 5

НОК = 2 х 3 х 5 (взяли из разложения первого числа) х 3 (взяли из разложения второго числа, а 3х5 не берём, так как оно повторяет разложение первого числа) х 5 (взяли из разложения третьего числа, а 3х3х5 не берём, так как оно у нас уже есть, когда мы составляли произведение из разложений двух первых чисел) = 30 х 3 х 5 = 450.

ответ: 450.

mvalinka
mvalinka
4,7(85 оценок)
Первое: больше     второе: меньше       третье: меньше

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS