Точечьное тело движется равноускоренно вдоль оси X. В точке А модуль скорости тела был 2 м/с, а в точке В 5 м/с. Определите модуль скорости тела в точке С, которая является серединой отрезка АВ.​

А                  С                      В

∅∅∅

V₀                  Vc                   Vb

V₀=2 м/с

Vb=5 м/с

Vc-?

Движение равноускоренное, значит ускорение на каждом участке пути одинаковое

исходная формула для ускорения а= (V-V₀) \ 2S/ Возьмем весь участок АВ=S и его половину 1\2 АС = 1\2 S

на АВ  а= (Vb-V₀) \ 2*S

на АС а=(Vc-V₀)  \  2*(1\2 S)

приравняем эти выражения:  (Vb-V₀) \ 2*S = (Vc-V₀)  \  2*(1\2 S)

преобразуем выражения: Vb-V₀ = 2*  (Vc-V₀), отсюда получим Vc:

Vc= (Vb+V₀) \ 2,

подставим известные значения и подсчитаем Vc= 10 м\с.

≈ 3.808 м/с

Объяснение:

v₁ = 2 м/с

v₃ = 5 м/с

v₂ - ?

v₃ = v₁ + at₁   ⇒ at₁ = v₃ - v₁ = 5 - 2 = 3  ⇒ t₁ = 3/a

Расстояние, пройденное телом от точки А до точки В

s₁₋₃ = v₁t₁ + 0.5at₁²

s₁₋₃ = 2·3/а + 0.5a(3/а)²

s₁₋₃ = 6/а + 9/(2а)

s₁₋₃ = 21/(2а)

Расстояние, пройденное телом от точки А до точки С

s₁₋₂ = 0.5 s₁₋₃ = 21/(4а)

s₁₋₂  = v₁t₂ + 0.5at₂² (t₂ - время движения от точки А до точки С)

21/(4а) = 2t₂ + 0,5at₂²

Найдём t₂

2a²t₂² + 8аt₂ - 21 = 0

D = 64a² + 4 · 2a² · 21 = 232a² = (2a√58)²

t₂ = (-8a - 2a√58)/ (4a²) - не рассматриваем,из-за отрицательности

t₂ = (-8a + 2a√58)/ (4a²) ≈ 1,808/а

Скорость в точке С

v₂ = v₁ + at₂

v₂ ≈ 2 + a · 1,808/а

v₂ ≈ 3.808 (м/с)

fтяги * cos 30 - fтрения = ma, a = 0 =>

fтяги * соs 30 = fтрения = 25*√3 ( h ) 

25*√3 = 25*1.7 = 42.5