Регистрация Спросить otvet5GPT
Танюша9102
16.08.2020 12:08
Математика
Есть ответ 👍

3. Петя перемножил все числа от 1 до 30, а затем вычел из полученного произведения 2020. Известно, что он не ошибся.
Найдите семь последних цифр числа, полученного Петей.​

114
494
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Lalana11
Lalana11
4,7(1 оценок)

9997980

Пошаговое объяснение:

конечно, мы не будем ничего перемножать - это не интересно, да и ошибиться можно в "большом числе". Запишем наше произведение, и посмотрим на него внимательно:

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*...*30

в нашем произведении встречаются числа 10, 20, 30. Перемножив их мы получим число 6000. Т.е. уже получается, что последние три цифры нашего "большого числа" - это нули. Поищем в нашем произведении еще множители, которые добавят нулей к произведению. Поискали и выписали в строку:

(2*3*5)*(4*15)*10*20*(8*25)*30=30*60*10*20*200*30=А0000000, где А - это цифра, не равная 0, не важно какая. Важно,что последное семь цифр - нули!

Т.е (еще раз): нам не известно какие цифры стояли перед семью нулями (и даже сколько этих цифр мы не подсчитывали) А  отнимем от числа А0000000 число 2020. Т.к нас интересуют опять-таки только последние семь цифр, то можем взять А любую , например А=1:

10000000-2020=9997980.

fofanchuk
fofanchuk
4,7(68 оценок)

10000000-2020=9997980

dasha3007didek
dasha3007didek
4,7(26 оценок)
(8+12 )-14= 6( решение .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS