Решить уравнение: sin7x-cos13x = 0 sin x - sin 3x +sin 5x=0 sin x - sin 2x +sin 3x + sin 4x=0

267

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TaniaAl

Алгебра

4,5(95 оценок)

Sin7x - cos13x = 0 sin7x - sin(π/2 - 13x) = 0 2 * sin0,5(7x - π/2 + 13x) * cos0,5(7x + π/2 - 13x) = 0 sin(10x - π/4) * cos(π/4 - 3x) = 0 sin(10x - π/4) = 0 или cos(π/4 - 3x) = 0 10х - π/4 = πn, n ∈ ℤ или π/4 - 3х = π/2 + πk, k ∈ ℤ отсюда находим х. sinx - sin3x + sin5x = 0 (sinx + sin5x) - sin3x = 0 2 * sin0,5(x + 5x) * cos0,5(x - 5x) - sin3x = 0 2 * sin3x * cos(-2x) - sin3x = 0 sin3x * (2 * cos2x - 1) = 0 sin3x = 0 или 2 * cos2x - 1 = 0 3x = πn, n ∈ ℤ или cos2x = 0,5 3x = πn, n ∈ ℤ или х = ±π/6 + πk, k ∈ ℤ sinx - sin2x + sin3x + sin4x = 0 (sinx + sin3x) + (sin4x - sin2x) = 0 2 * sin0,5(x + 3x) * cos0,5(x - 3x) + 2 * sin0,5(4x - 2x) * cos0,5(4x + 2x) = 0 sin2x * cos(-x) + sinx * cos3x = 0 2 * sinx * cos²x + sinx * cos3x = 0 sinx * (2cos²x + cos3x) = 0 sinx = 0 или 2cos²x + cos3x = 0 x = πn, n ∈ ℤ или 2cos²x + 4cos³x - 3cosx = 0 x = πn, n ∈ ℤ или cosx = 0 или 4cos²x + 2cosx - 3 = 0 x = πn, n ∈ ℤ или х = π/2 + πk, k ∈ ℤ или cosx = 0,25(-1 ± √13) 0,25(-1 - √13) по молулю превосходит единицу, значит cosx = 0,25(-1 + √13). x = ±arccos(-1 + √13) + 2πm, m ∈ ℤ.

mkatty2910

Алгебра

4,7(38 оценок)

D=b^2-4ac d= 4-4*1*(-3)=4+12=16 √16=4 x=)+-√d): 2 x1=(-2+4): 2=1 x2=(-2-4): 2=-4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.