чи може вершина параболи f(x)=x²-2(a+1)x+(2018/a) лежати в 1 чверті при деякому значенні параметра a? Відповідь обґрунтуйте

250

273

Ответы на вопрос:

4,4(11 оценок)

Положение вершины параболы определяется по формуле:

хо = -в/2а.

Подставим коэффициенты из заданного уравнения.

хо = -(-2(а+1))/2*1 = а + 1.

Отсюда параметр а = хо - 1.

Чтобы вершина была правее оси Оу, значение хо должно быть положительным. То есть хо = а + 1 > 0.

Отсюда a > -1.

Далее, чтобы вершина была выше оси Ох, значение у должно быть больше 0: x²-2(a+1)x+(2018/a) > 0.

D = 4(a+1)² - 4*1*(2018/a) = 4a² + 8a + 4 - (4072/a).

Чтобы вершина была выше оси Ох надо, чтобы дискриминант был меньше 0: 4a² + 8a + 4 - (4072/a) < 0.

Получаем выражение $\frac{a^3+2a^2+a-1018}{a}$

Из него получаем a < 9,4043.

С учётом, что а не равно 0, получаем ответ.

ответ: -1 < a < 0, 0 < a < 9,4043.

4,6(93 оценок)

24*7,5=180

180: 4,5=40

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.