если где надо с рисунком ​

через катет прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 60°. найдите углы,  которые образуют 2 другие стороны треугольника с этой плоскостью.

обозначим треугольник авс. ас=вс, угол с=90°

проведенная плоскость и плоскость треугольника образуют двугранный угол, линейным углом которого являются два перпендикуляра к его ребру в точке с.  

угол асв - прямой, ⇒ас- перпендикуляр в плоскости треугольника к линии пересечения плоскостей,нс - перпендикуляр, проведенный в проведенной плоскости к той же линии. 

угол асн =60°

ан - перпендикуляр к плоскости, нв - проекция гипотенузы ав на плоскость.

угол авн - искомый. 

в равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°.

примем катеты ∆ авс равными а. тогда гипотенуза

ав=а: sin 45°=a√2

ан=а•sin60°=a√3/2

sinавн=ан: ав=a√3/2): a√2=0,61237

это синус угла  ≈37,76°