Решите задачу с системы уравнений: Площадь прямоугольника равна 54 см2, а его периметр равен 30 см. Найди стороны прямоугольника. Решите
220
221
Ответы на вопрос:
Пусть Х - длина прямоугольника
У - Ширина прямоугольника
ХУ - площадь прямоугольника
2 (Х+у) - периметр прямоугольника
Площадь и периметр известны
Составим систему уравнений :
{ ху= 54
{ 2(Х+у) =30
{ху=54
{ 2х+2у =30
2х+2у=30 | :2
Х+у =15
Х=15-у
Подставим в 1-е ур-е :
(15-у)*у=54
15у -у^2 -54 =0 | :(-1)
У^2 -15у+54=0
Д=\|9=3
У1=(15-3):2
У1=6
У2=(15+3):2
У2=9
Х1=15-у1
Х1=15-6
Х1=9
Х2=15-у2
Х2=15-9
Х2=6
ответ: { Х1=9 ; у1=6
{ х2=6 ; у2=9
У - Ширина прямоугольника
ХУ - площадь прямоугольника
2 (Х+у) - периметр прямоугольника
Площадь и периметр известны
Составим систему уравнений :
{ ху= 54
{ 2(Х+у) =30
{ху=54
{ 2х+2у =30
2х+2у=30 | :2
Х+у =15
Х=15-у
Подставим в 1-е ур-е :
(15-у)*у=54
15у -у^2 -54 =0 | :(-1)
У^2 -15у+54=0
Д=\|9=3
У1=(15-3):2
У1=6
У2=(15+3):2
У2=9
Х1=15-у1
Х1=15-6
Х1=9
Х2=15-у2
Х2=15-9
Х2=6
ответ: { Х1=9 ; у1=6
{ х2=6 ; у2=9
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Найди изображение интервала −7 на оси, если = −7. Решением линейного неравенства...
tanya26051608.11.2021 11:28 -
Упростить выражение: 15х+(6у-(7х-(10у+5х))) и найти значение выражения при х=...
lilipute201703.05.2021 22:19 -
3. Решите уравнение: -3х + 2×(2-x) = 8x - 9. быстро...
tata1571110.11.2020 01:29 -
Является ли корнем уравнения 10−5z=0 число −2? Да Нет...
545454005.05.2022 19:46 -
В водном растворе соли было 40 г воды. К раствору добавили 20 г соли. После этого...
ymnik334530.06.2022 02:41 -
Найдите (x-y) в квадрате,если x в квадрате + y в квадрате =43 и xy = 11...
romamarunp016li25.03.2020 13:00 -
Сократите дробь 4а3с2/24ас...
vvvlll107.06.2023 19:37 -
заранее х + y = 5 Найди Значение переменной х, если 3 2х — у = 0 ответ: х =...
spiridon26.02.2021 02:34 -
Точки A(-2;1), B(2;5) C(4;3) - вершини паралелограма ABCD. Знайдіть образи точок...
Tasik308.05.2022 10:39 -
(5x-1)(5x+1)-5x(5x+2) при x=0,2 решите...
kustsireni09.12.2021 16:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.