analekss

09.07.2022 11:31

Математика

Есть ответ 👍

Если точки A(1;4), B(3 ;-1),C(1 ;-4) и D(x ;y) являются вершинами параллелограмма ABCD найдите координаты точки нужно

134

145

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

snezhana0709

Математика

4,7(98 оценок)

(-1;1)

Пошаговое объяснение:

Выполняем построение. Из А проводим прямую, параллельную стороне ВС. Из С проводим прямую, параллельную стороне АВ. Их пересечение дает точку D. Ее координаты: (-1;1). Это было графическое решение.

Если нужно аналитическое решение, то оно будет таким:

Составляем уравнение прямой АВ

$\frac{x-1}{3-1}=\frac{y-4}{-1-4}$

$-5x+5=2y-8\\2y=-5x+13\\y=-2.5 x+6.5$

Прямая CD будет иметь такой же угловой коэффициент, поэтому ее уравнение имеет вид:

y=-2.5x+b

Она проходит через С, подставив координаты С, находим b:

$-4=-2.5\cdot 1+b\\b=-1.5$

Уравнение CD найдено:

y=-2.5x-1,5

Аналогично находим уравнение прямой AD, которая параллельна ВС. Уравнение прямой ВС:

$\frac{x-1}{3-1} =\frac{y+4}{-1+4} \\3x-3=2y+8\\2y=3x-12\\y=1.5x-6$

Уравнение AD:

$y=1.5x-b\\4=1.5\cdot 1-b\\b=2.5\\y=1.5x+2.5$

Координаты D находим, решая совместно систему уравнений прямых СD и AD:

$\left \{ {{y=-2.5x-1.5} \atop {y=1.5x+2.5}} \right. \\$

$-2.5x-1.5=1.5x+2.5\\x=-1$

Подставляем найденное значение во вторе уравнение:

$y=1.5\cdot (-1)+2.5\\y=1$

Координаты найдены: D(-1;1)

Если точки A(1;4), B(3 ;-1),C(1 ;-4) и D(x ;y) являются вершинами параллелограмма ABCD найдите коорд

пупгаз

Математика

4,6(36 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

4+5=9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.