Есть ответ 👍

x→0


2) y=5x^3-6x+5, x0=1
3) производную: y=5^x(3x+2)^4

123
134
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

amina352
4,4(69 оценок)

не могу сказать точно правильно или нет))

ert12375
4,6(66 оценок)

1) ~ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin 9x}{x} = \left | {{\sin 9x \sim 9x} \atop {x \to 0}} \right| = \lim_{x \to 0}\frac{9x}{x} = 9

Используйте эквивалентные бесконечно малые: при x \to 0 имеем x \sim \sin x \sim \text{tg} \, x \sim \arcsin x \sim \text{arctg} \, x

2) ~ y = 5x^{3} - 6x + 5, ~~~ x_{0} = 1

y(1) = 5 \cdot 1^{3} - 6 \cdot 1 + 5 = 4

y' = 5 \cdot 3x^{2} - 6 \cdot 1 + 0 = 15x^{2} - 6

y'(1) = 15 \cdot 1^{2} - 6 = 9

Уравнение касательной: y = y'(x_{0}) (x - x_{0}) + y(x_{0}) = 9(x - 1) + 4 = 9x - 5

Уравнение нормали: y = y(x_{0}) - \dfrac{x - x_{0}}{y'(x_{0})} = 4 - \dfrac{x - 1}{9} = \dfrac{37 - x}{9}

3) ~ y = 5^{x}(3x + 2)^{4}

y' = (5^{x})'(3x + 2)^{4} + 5^{x}((3x+ 2)^{4})' = 5^{x}\ln 5(3x+2)^{4} + 12 \cdot 5^{x}(3x+2)^{3}


Сам невский

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS