Математика: x→0 2) y=5x^3-6x+5, x0=1 3) производную: y=5^x(3x+2)^4

16.09.2021 18:49

Есть ответ 👍

x→0

2) y=5x^3-6x+5, x0=1
3) производную: y=5^x(3x+2)^4

123

134

4,4(69 оценок)

не могу сказать точно правильно или нет))

4,6(66 оценок)

$1) ~ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin 9x}{x} = \left | {{\sin 9x \sim 9x} \atop {x \to 0}} \right| = \lim_{x \to 0}\frac{9x}{x} = 9$

Используйте эквивалентные бесконечно малые: при $x \to 0$ имеем $x \sim \sin x \sim \text{tg} \, x \sim \arcsin x \sim \text{arctg} \, x$

$2) ~ y = 5x^{3} - 6x + 5, ~~~ x_{0} = 1$

$y(1) = 5 \cdot 1^{3} - 6 \cdot 1 + 5 = 4$

$y' = 5 \cdot 3x^{2} - 6 \cdot 1 + 0 = 15x^{2} - 6$

$y'(1) = 15 \cdot 1^{2} - 6 = 9$

Уравнение касательной: $y = y'(x_{0}) (x - x_{0}) + y(x_{0}) = 9(x - 1) + 4 = 9x - 5$

Уравнение нормали: $y = y(x_{0}) - \dfrac{x - x_{0}}{y'(x_{0})} = 4 - \dfrac{x - 1}{9} = \dfrac{37 - x}{9}$

$3) ~ y = 5^{x}(3x + 2)^{4}$

$y' = (5^{x})'(3x + 2)^{4} + 5^{x}((3x+ 2)^{4})' = 5^{x}\ln 5(3x+2)^{4} + 12 \cdot 5^{x}(3x+2)^{3}$

4,7(63 оценок)

Сам невский

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.