Регистрация Спросить otvet5GPT
danmin444
16.04.2021 17:36
Математика
Есть ответ 👍

Докажите методом математической индукции:
1 + 2 + 3 + ⋯ +n= \frac{n(n+1)}{2}

236
478
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jefimmalinovski
jefimmalinovski
4,4(85 оценок)

1) При n = 1 равенство примет вид 1=1, следовательно, при n = 1 имеем верное равенство.

2) Предположим справедливость этого утверждения для n = k, где k — произвольное натуральное число, и с учетом этого предположения установим справедливость для n = k + 1 \colon

1 + 2 + 3 + ... + (k + 1)= \dfrac{k(k+1)}{2} + (k + 1) = (k+1)\left(\dfrac{k}{2} + 1 \right)=\\= \dfrac{(k+1)(k+2)}{2}

Следовательно, при n = k + 1 имеем истинное утверждение.

3) Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

MilaPlay123
MilaPlay123
4,5(5 оценок)
До места встречи катера прошел 48 км так как, если лодка 8*3=24,то 16*3=48 км

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS