Решите уравнение

1. (7х-1)(9х+5)(5х-8)=0

2. (24х+30)(8-13х)(6х-15)=0

3. х(6х+5)(3х-33)=0

4. х(3х+42)(3х+57)=0

5. 8х(5х+10)(14х+21)=0

6. -2х(9х+6)(10х+13)=0

Три исследования функций это много. я напишу одну, остальные делаются точно также. y= 1/2*(x+2)(x-2)^2 1) область определения d(x)=r=(-oo; +oo) 2) разрывов нет. вертикальных асимптот нет. 3) четность. ни четная, ни нечетная. 4) периодичности нет. 5) пересечение с осями. с осью oy: x = 0 y(0)=1/2*2(-2)^2=4 с осью ox: y = 0 x1 = -2; x2 = 2 6) экстремумы. y'=1/2*[1*(x-2)^2+(x+2)*2(x-2)]=0 (x-2)(x-2+2(x+2))=0 (x-2)(3x+2)=0 x1=2; y(2)=0 - минимум x2=-2/3; y(-2/3)=1/2*(4//3)^2=2/3*64/9=128/27 - максимум. промежутки возрастания и убывания. (-oo; -2/3) u (2; +oo) возрастает (-2/3; 2) убывает. 7) точки перегиба. y'' =1/2*[1*(3x+2)+(x-2)*3]=0 3x+2+3x-6=6x-4=0 x=2/3; y(2/3)=1/2*8/3*(-4/3)^2=4/3*16/9=64/27 при x< 2/3 график выпуклый вверх. при x> 2/3 график выпуклый вниз. 8) горизонтальные и наклонные асимптоты. f(x)=kx+b k=lim(x-> oo) y/x = lim(x-> oo) 1/2*(1+2/x)(x-2)^2=1/2*(1+0)(oo)^2=oo асимптот нет. график сами постройте по этим данным, у меня в пайнте не получится точно. 2 и 3 функции расписываются точно также, я не буду 3 раза писать одно и тоже.