Есть ответ 👍

решить задачи по геометрии

236
485
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

pipytina
4,4(35 оценок)

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3+6x^2-1 на отрезке [-2;1]

Объяснение:

f(x)=2x³+6x²-1

f ’(х)=6х²+12х=6х(х+2),  f ’(х)=0.

6х(х+2)=0   ⇒х=0  или  х=-2.

Указанному отрезку принадлежат обе точки.

Определяем знаки производной при переходе через точки :

f ’      +[-2]------(0)------[1]+

x=–2 – точка максимума, производная меняет знак с + на – .

x=1 – точка минимума , производная меняет знак с - на + .

Найдем значения функции в найденных точках и на концах отрезка, чтобы выбрать наибольшее и наименьшее значение функции  :

f(-2)=2(-2)³+6(-2)²-1 =7,

f(1)=2*1³+6*1²-1 =7,

f(0)=2*0³+6*0²-1 =-1.

Наибольшее значение f(x)=7 на [-2;1] достигается в 2-х точках.

Наименьшее значение f(x)=-1 на [-2;1] достигается при х=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS