Регистрация Спросить otvet5GPT
Sawensia
23.10.2021 01:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Корни уравнения x² + ax + b + 1=0 являются натуральными числами. Докажите, a² + b² - составное число.

255
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hristina112
hristina112
4,8(42 оценок)

Объяснение:

По теореме Виета

(b+1)=x_{1} x_{2}\\a=-(x_{1}+ x_{2})

Тогда

a^{2}=(x_{1}+ x_{2})^{2}

b^{2} =(x_{1}x_{2}-1)^{2}

a^{2} +b^{2} =x_{1}^{2}+x_{2}^{2} +x_{1}^{2} x_{2}^{2} +1=(1+x_{1}^{2})(1+x_{2}^{2})

Так как корни по условию натуральные, то число a^{2} +b^{2} составное, что и требовалось доказать.

Дарья99911
Дарья99911
4,7(9 оценок)
А) x=0. 10x=1. 10x-1x=1 x=1/9 б) x=2. 10x=27. 9x=25 x=25/9 в)x=4. 100x=412.12121212 99x=408 x=408/99=136/33 г) 10x=1. 1000x=123. 990x=122 x=122/990=61/495 д) 100x=253. 10000x=25335. 9900x=25082 x=25082/9900=12541/4950

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS