Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Урок 5 Освободи от иррациональности знаменатель дроби:

155

194

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

кубанычбековабермет

Алгебра

4,7(53 оценок)

X= -3 решение уравнения сводится к решению x^3 +x^2 -4x+6=0 если решать по формуле кардано, то это 2 страницы вычислений и, честно говоря, полный бред. я со своим высшим техническим с трудом понял. проще всего: если не удается решить кубическое уравнение группировкой, то можно попробовать разложить многочлен на множители по схеме горнера. разберем на примере: дано уравнение x3 + x2 - 4x + 6 = 0 для начала нужно методом подбора найти один корень. обычно он является делителем свободного члена. в данном случае делителями числа 6 являются ±1, ±2, ±3, ±6. подставим число -3: -27 + 9 + 12 + 6 = 0. мы выяснили, что число -3 является корнем уравнения. если бы делитель -3 не подошел, то мы бы проверяли все делители, пока не нашли тот, который бы являлся корнем. мы нашли 1 из корней многочлена. корнем многочлена является -3, а значит исходный многочлен должен делиться на x + 3. для того, чтобы выполнить деление многочленов, воспользуемся схемой горнера: 1 1 -4 6-3 в верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена. в первой ячейке второй строки ставится найденный нами корень -3. во второй строке пишутся коэффициенты многочлена, который получится в результате деления. они считаются так: 1 1 -4 6-3 во вторую ячейку второй строки запишем число 1, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки. 1 1 -4 6-3 1 -3 ∙ 1 + 1 = -2 1 1 -4 6-3 1 -2-3 ∙ -2 - 4 = 2 1 1 -4 6-3 1 -2 2 0-3 ∙ 2 + 6 = 0 последнее число - это остаток от деления. если он равен 0, значит мы все верно посчитали. таким образом мы исходный многочлен разложили на множители: x3 + x2 - 4x + 6 = (x +3)(x2 - 2x + 2) и теперь, всего лишь, осталось найти корни квадратного уравнения x2 - 2x + 2 = 0d = b2 - 4ac = 4-8 = -4d < 0 ⇒ уравнение не имеет корнейочевидно, что выражение x2 - 2x + 2 всегда больше нуля.следовательно, единственный корень данного уравнения x=-3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.