Есть ответ 👍

Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Урок 5 Освободи от иррациональности знаменатель дроби:

155
194
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:


X= -3 решение уравнения сводится к решению x^3 +x^2 -4x+6=0 если решать по формуле кардано, то это 2 страницы вычислений и, честно говоря, полный бред. я со своим высшим техническим с трудом понял. проще всего: если не удается решить кубическое уравнение группировкой, то можно попробовать разложить многочлен на множители по схеме горнера. разберем на примере: дано уравнение x3 + x2 - 4x + 6 = 0 для начала нужно методом подбора найти один корень. обычно он является делителем свободного члена. в данном случае делителями числа 6 являются ±1, ±2, ±3, ±6. подставим число -3: -27 + 9 + 12 + 6 = 0. мы выяснили, что число -3 является корнем уравнения. если бы делитель -3 не подошел, то мы бы проверяли все делители, пока не нашли тот, который бы являлся корнем. мы нашли 1 из корней многочлена. корнем многочлена является -3, а значит исходный многочлен должен делиться на x + 3. для того, чтобы выполнить деление многочленов, воспользуемся схемой горнера:         1  1  -4  6-3 в верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена. в первой ячейке второй строки ставится найденный нами корень -3. во второй строке пишутся коэффициенты многочлена, который получится в результате деления. они считаются так:         1  1  -4  6-3  во вторую ячейку второй строки запишем число 1, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки.         1  1  -4  6-3    1 -3 ∙ 1 + 1 = -2         1  1  -4  6-3    1  -2-3 ∙ -2 - 4 = 2         1  1  -4  6-3    1  -2  2  0-3 ∙ 2 + 6 = 0 последнее число - это остаток от деления. если он равен 0, значит мы все верно посчитали. таким образом мы исходный многочлен разложили на множители: x3 + x2 - 4x + 6 = (x +3)(x2 - 2x + 2) и теперь, всего лишь, осталось найти корни квадратного уравнения x2 - 2x + 2 = 0d = b2 - 4ac = 4-8 = -4d < 0 ⇒ уравнение не имеет корнейочевидно, что выражение  x2 - 2x + 2 всегда больше нуля.следовательно, единственный корень данного уравнения  x=-3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS