Посчитать определитель.

188

Пошаговое объяснение:

Выделяем минор (1;1), вычеркнув первую строку и первый столбец

Найдем определитель для этого минора:

∆1,1 = (4*4-3*2) = 10

∆2,1 = ((-5)*4-3*(-3)) = -11

∆3,1 = ((-5)*2-4*(-3)) = 2

∆1,1 = (-1)*1+1*(-2)*10+(-1)*2+1*(-5)*(-11)+(-1)*3+1*(-1)*2 = (-2)*10-(-5)*(-11)+(-1)*2 = -77

Выделяем минор (2;1), вычеркнув вторую строку и первый столбец

∆1,1 = (4*4-3*2) = 10

∆2,1 = (2*4-3*2) = 2

∆3,1 = (2*2-4*2) = -4

∆2,1 = (-1)1+12*10+(-1)2+1(-5)*2+(-1)3+1(-1)*(-4) = 2*10-(-5)*2+(-1)*(-4) = 34

Выделяем минор (3;1), вычеркнув третью строку и первый столбец

∆1,1 = ((-5)*4-3*(-3)) = -11

∆2,1 = (2*4-3*2) = 2

∆3,1 = (2*(-3)-(-5)*2) = 4

∆3,1 = (-1)1+12*(-11)+(-1)2+1(-2)*2+(-1)3+1(-1)*4 = 2*(-11)-(-2)*2+(-1)*4 = -22

Выделяем минор (3;1), вычеркнув четвертую строку и первый столбец

∆1,1 = ((-5)*2-4*(-3)) = 2

∆2,1 = (2*2-4*2) = -4

∆3,1 = (2*(-3)-(-5)*2) = 4

∆4,1 = (-1)1+12*2+(-1)2+1(-2)*(-4)+(-1)3+1(-5)*4 = 2*2-(-2)*(-4)+(-5)*4 = -24

Определитель матрицы:

∆ = (-1)1+1(-4)*(-77)+(-1)2+13*34+(-1)3+13*(-22)+(-1)4+12*(-24) = (-4)*(-77)-3*34+3*(-22)-2*(-24) = 188