Знайдіть усі прості розв'язки нерівності20<_с<_49

Відповідь:

с = {23; 29; 31; 37; 41; 43; 47}

Пересечение х∈ [20; 49], это и есть решение системы неравенств.

Пошаговое объяснение:

Решить двойное неравенство:

20 <= c <= 49

Двойное неравенство решается системой неравенств:

с >=20

c <=49

c ∈ [20; +∞) - интервал решений первого неравенства.

Неравенство нестрогое, значение с=20 входит в решения неравенства, поэтому скобка квадратная, а знаки +, - бесконечность всегда под круглой скобкой.

с ∈ (-∞; 49] - интервал решений второго неравенства.

Неравенство нестрогое, значение с=49 входит в решения неравенства, поэтому скобка квадратная, а знаки +, - бесконечность всегда под круглой скобкой.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.

Чертим числовую ось, отмечаем значения 20 и 49.

c ∈ [20; +∞) - штриховка от 20 до + бесконечности.

с ∈ (-∞; 49] -  штриховка от - бесконечности до 49.

Пересечение х∈ [20; 49] (двойная штриховка), это и есть решение системы неравенств.