Регистрация Спросить otvet5GPT
pakskina77p0byhm
05.08.2022 20:52
Математика
Есть ответ 👍

При каком значении х касательная к параболе f(x)= 2x^2-6x+8 параллельна оси абсцисс?

285
476
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lulera
Lulera
4,7(40 оценок)

при x = 1.5

Пошаговое объяснение:

Пусть это значение - а

Тогда уравнение касательной в точке а к графику функции y=f(x) - это уравнение y=f(a)+f'(a)(x-a)

(если надо вывести, напишите в комментариях)

Найдём производную функции:

f'(x)=(2x^2-6x+8)'=2x^2'-6x'+8'=2*2x-6+0=4x-6

Запишем уравнение касательной в точке а

y=f(a)+f'(a)(x-a)\\y=(2a^2-6a+8)+(4a-6)(x-a)

Если прямая вида y=kx+b,  параллельна оси абсцисс, то коэффициент наклона (k) равен 0

В нашем уравнении y=(2a^2-6a+8)+(4a-6)(x-a) коэффициент наклона (множитель перед х) - 4a-6 и он должен быть равен 0 (так как касательная параллельна оси абсцисс. Решим уравнение

4a-6=0\\4a-6+6=6\\4a=6\\2a=3\\a=\frac32

При таком значении касательная параллельна оси абсцисс (см. картинку)


При каком значении х касательная к параболе f(x)= 2x^2-6x+8 параллельна оси абсцисс?
жазира22
жазира22
4,5(99 оценок)
Нет -  марк твен это американский  писатель который жил в 16 веке. а марко поло путешественник.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS