В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з основою 8 см і бічною стороною 5 см. Через основу цього трикутника проведено переріз, який утворює з площиною основи кут 60° і перетинає бічне ребро. Знайдіть площу цього перерізу.
Ответы на вопрос:
не то, что было бы трудно сосчитать, "как человек". я в конце приложу "детский" расчет. а пока вот - что. размещу-ка я координатные оси таким образом, чтобы центр координат был в центре октаэдра, а вершины его - в симметричных точках на осях. "легче простого" убедиться в том, что координаты этого тетраэдра будут такие
(0,0,3) (0,0,-3) (0,3,0) (0,-3,0) (0,0,3) (0,0,-3).
можете убедится, что любое ребро такого октаэдра равно √18 = 3*√2; (ну, соедините точку на оси x, x = 3, с точкой на оси y, y = 3, получится равнобедренный прямоугольный тр-к с катетом 3, и гипотенузой 3*√2, и так - все ребра).
а теперь найдем координаты вершин куба. рассмотрим "положительный" октант, то есть ту восьмую часть пространства, где x> 0,y> 0,z> 0. уравнение плоскости грани легко записать в виде x + y + z = 3, при этом центр этого треугольника имеет одинаковые координаты по всем осям, то есть лежит на прямой x = y = z;
поэтому координаты вершины куба (1,1,1). ну, и сразу ясно, какие будут координаты вершин куба в остальных октантах
(1,1,1) (-1,1,1) (1,-1,,-1,1)(1,1,-1) (-1,1,-1) (1,-1,-,-1,-1). очевидно, что ребро куба равно 2, а объем равен 8. при этом объем октаэдра равен
8*(3/3)*(3*3)/2 = 36.
теперь "детское" решение.
сечение, перпендикулярное большой диагонали октаэдра, представляет собой квадрат со стороной 3*√2. диагональ такого квадрата равна 6, а сторона квадрата, соединяющего середины сторон этого сечения, равна 3. вершина куба лежит на апофеме, на расстоянии, на 1/3 апофемы ближе к вершине грани,чем середина основания, поэтому сторона куба равна 2/3 от стороны квадрата, соединяющего середины сторон построненного сечения. то есть равна 2, а объем 8.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
88арина9920.11.2020 11:58
-
luiza201015.01.2022 18:57
-
notmedont08.08.2021 16:14
-
linagalkinaa129.05.2020 18:01
-
aruzhan7klass27.03.2020 10:43
-
vabyn04.04.2020 06:45
-
mspak0213.12.2021 17:08
-
baba2211.01.2021 19:32
-
влщчцдыо05.04.2021 05:42
-
лолчик625.04.2020 16:51
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.