Математика: Найдите ∫ dx/cos²(x/4 - 1)

iarik2008

26.03.2023 02:47

Есть ответ 👍

Найдите ∫ dx/cos²(x/4 - 1)

242

477

Посмотреть ответы 2

liana2015

Математика

4,4(94 оценок)

$\int \frac{dx}{ \cos( \frac{x}{4} - 1) } = I$

Проведем замену:

$\frac{x}{4} - 1 = t \\ ( \frac{x}{4} - 1)'dx = dt \\ \frac{1}{4} dx = dt \\ dx = 4dt$

Тогда получаем:

$I = \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } 4dt =4 \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } dt = 4 \tan(t) + C$

Проводим обратную замену и получаем ответ:

$I = 4\tan(t) = 4 \tan( \frac{x}{4} - 1) + C$

nika344245335

Математика

4,4(36 оценок)

6*4=24 см в квадрате площадь квадрата 24 : 2 = 12 см в квадрате -- площадь каждого треугольника ответ : 12 см в квадрате.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.