Гипотенуза 37 s= 210cm найти катеты​

треугольник прямоугольный, если я стану задана. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Следовательно, произведение катетов равно 210*2 = 420 . а сумма их квадратов равна квадрату квадрата гипотенузы теорема Пифагора делить 37 * 37=1369 осталось найти два числа которые при умножении друг на друга отдают 420 а при сложении их квадратов в 1369 этому условию удовлетворяет два числа: 35-12. в самом деле: 35 *12=420

35*35+12*12=1225+144=1369

таким образом длины катетов равны 35 см и 12 см

s = (a*b)/2 = 210

c² = a² + b²

a² + b² = 37²

ab=420

a=420/b

( 420/b)² + b² = 1369

176400/b² + b² = 1369

b⁴ - 1369b² + 176400 = 0

b²=t > 0

t² - 1369t + 176400 = 0

D = 1369² - 4*176400 =1168561; √D = 1081

t₁ = (1369 + 1081)/2 = 1225; t₂ = (1369 - 1081)/2 = 144

b₁ = √1225 = 35; b₂ = √144= 12;

a₁ = 420/35 = 12; a₂ = 420/12 = 35

35 cм и 12 см

Пошаговое объяснение: