Регистрация Спросить otvet5GPT
Haesiy
12.09.2021 16:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Исследовать сходимость ряда

254
411
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

айка397
айка397
4,5(71 оценок)

Расходится

Объяснение:

Для сходимости ряда \sum\limits_{n=1}^\infty(\Re z_n+i\Im z_n) необходимо и достаточно, чтобы сходился каждый из рядов \sum\limits_{n=1}^\infty\Re z_n и \sum\limits_{n=1}^\infty\Im z_n

Исследуем \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{2n+1}

\lim\limits_{n\to\infty} \dfrac{n}{2n+1}=\dfrac{1}{2}\neq 0 - необходимое условие сходимости не выполнено, а значит \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{2n+1} расходится.

А значит и исходный ряд с комплексными членами расходится

котик957
котик957
4,4(18 оценок)
Раскрываем скобки: а2+4а+2а+8 > а2+5а+а+5 дальше, находим подобные слогаемые: а2+6а+8 > а2+6а+5 и тут мы видим, что это неравенство верное потому, что 8> 5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS