аннаксения

17.11.2020 19:34

Математика

Есть ответ 👍

Математика 10 класс по максималки при решении всего! (И 1, и 2-го и всего)

Сама функция: y=sin(x+ $\frac{2p}{3}$ )-0,5

255

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Шокер12

Математика

4,4(93 оценок)

График функции $\displaystyle y = sin(x+\frac{2\pi }{3}) -0,5$ получается сдвигом графика $\displaystyle y = sinx$ вдоль оси OX на $\displaystyle-\frac{2\pi }{3}$ единиц и вдоль оси OY на -0,5 единиц.

Свойства функции $\displaystyle y = sin(x+\frac{2\pi }{3}) -0,5$ .

1) Область определения функции x ∈ (-∞; +∞).

2) Область значений функции y ∈ [-1,5; 0,5].

3) Периодичность. Функция периодическая с периодом T = 2π.

4) Четность функции не определенная (не является четной, не является нечетной).

$\displaystyle y(-x) = sin(-x+\frac{2\pi }{3}) -0,5= -sin(x-\frac{2\pi }{3}) -0,5\neq y(x)\neq -y(x)$

5) Нули функции.

y = 0 при $\displaystyle x_{1} = -\frac{\pi }{2}+2\pi n ; \;\;n \in Z$ и $\displaystyle x_{2} = \frac{\pi }{6}+2\pi n ; \;\;n \in Z$

Решение

$\displaystyle y=0 \;\;\;\;sin(x+\frac{2\pi }{3}) -0,5=0; \;\;\;\;sin(x+\frac{2\pi }{3}) =0,5; \\\\x_{1} +\frac{2\pi }{3}=\frac{\pi }{6} +2\pi n ;\;\;\;\;x_{1} =\frac{\pi }{6} -\frac{2\pi }{3}+2\pi n =-\frac{3\pi }{6}+2\pi n= -\frac{\pi }{2}+2\pi n ; \;\;n \in Z$

$\displaystyle x_{2} +\frac{2\pi }{3}=\pi -\frac{\pi }{6} +2\pi n=\frac{5\pi }{6}+2\pi n ; \;\; n \in Z\\\\x_{2} =\frac{5\pi }{6} -\frac{2\pi }{3}+2\pi n =\frac{5\pi }{6}-\frac{4\pi }{6} +2\pi n= \frac{\pi }{6}+2\pi n ; \;\;n \in Z$

6) а) Наибольшее значение функции y = 0,5 при $\displaystyle x = -\frac{\pi }{6}+2\pi n ; \;\;n \in Z$

б) Наименьшее значение функции y = -1,5 при $\displaystyle x = \frac{5\pi }{6}+2\pi n ; \;\;n \in Z$

7) а) Функция убывает при $\displaystyle x \in[ -\frac{\pi }{6}+2\pi n ; \;\;\frac{5\pi }{6}+2\pi n] \;\;n \in Z$

б) Функция возрастает при $\displaystyle x \in[ -\frac{7\pi }{6}+2\pi n ; \;\;-\frac{\pi }{6}+2\pi n] \;\;n \in Z$

8) Промежутки знакопостоянства

y > 0 при $\displaystyle x \in( -\frac{\pi }{2}+2\pi n ; \;\;\frac{\pi }{6}+2\pi n); \;\;n \in Z$

y < 0 при $\displaystyle x \in( \frac{\pi }{6}+2\pi n ; \;\;\frac{3\pi }{2}+2\pi n) ;\;\;n \in Z$

Математика 10 класс по максималки при решении всего! (И 1, и 2-го и всего)Сама функция: y=sin(x+)-0,

24j18g81B

Математика

4,4(40 оценок)

1отрезок - 6см 2 отрезок - 7см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.