10.04.2023 15:16

Есть ответ 👍

Решите систему, используя метод сложения уравнений: а) {x² + y² = 17,
x²-y² = -15;
б) 5x²-y² + 6x = 11,
x² + y² = 25

261

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Адувалие

Алгебра

4,5(82 оценок)

а) $\left \{ {{x^2+y^2=17} \atop {x^2-y^2=-15}} \right.$

Сложим:

x^2+y^2+x^2-y^2=17-15

2x^2=2

x^2=2:2

$x^{2} =1$

$x_1=-\sqrt{1}=-1$

$x_2=\sqrt{1}=1$

Подставим $x^{2} =1$ в первое уравнение:

$1+y^{2} =17$

y^2=17-1

$y_1=-\sqrt{16} =-4$

$y_2=\sqrt{16} =4$

ответы: (-1;-4); (-1;4); (1;-4); (1;4).

б) $\left \{ {{5x^{2}- y^2+6x=11} \atop {x^2+y^2=25}} \right.$

Сложим:

$5x^{2}- y^2+6x+x^2+y^2=11+25$

$6x^{2}+6x=36$

$6x^{2}+6x-36=0$

$6*(x^{2}+x-6)=0$

$x^{2}+x-6=0:6$

$x^{2}+x-6=0$

D=1-4*1*(-6)=1+24=25=5^2

$x_1=\frac{-1-5}{2}=-3$

$x_2=\frac{-1+5}{2}=2$

1) $x^{2} +y^2=25$ при x_1=-3

(-3)^2+y^2=25

y^2=25-9

$y_1=-\sqrt{16}=-4$

$y_2=\sqrt{16}=4$

2) $x^{2} +y^2=25$ => ₂ = 2

2² + y² = 25

y² = 25 - 4

y² = 21

y₁ = - √21

y₂ = √21

ответы: (-3;-4); (-3;4); $(2;-\sqrt{21} );$ $(2;\sqrt{21} ).$

igorelon

Алгебра

4,7(64 оценок)

Пусть числа будут представлены в виде a и b. получим что: (a+b)/2 = 7, a^2-b^2=14. из среднего арифметического выразим a через b: (a+b)/2 = 7 a+b=14 а= 14-b подставим это значение а в разность квадратов и получим: (14-b)^2-b^2=14 196-28b+b^2-b^2=14 182=28b b=6.5 подставим значение b в формулу а= 14-b и найдем а = 7,5 тогда сумма квадратов: 7,5^2+6.5^2=56.25+42.25 = 98.5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

1Kolomiets1
05.02.2020 03:00

(x² - 9)² + (x² -2x-15)²=0...
hitman19102003
06.10.2022 06:12

Решить иррациональное уравнение: х в квадрате - 4х=3 корень из х в квадрате-4х+20-10...
фейс4
07.07.2021 09:25

Постройте график функции y=-x+5...
kair7775550
05.06.2020 15:07

а5=0.5,а4=9.5 (аn)нужно найти арифметическую прогрессию...
kzizh
24.05.2023 17:34

Дано: log25(7)=z. Вычисли: log7(625). log7(625)=...
derver
27.05.2021 07:52

Қандай функцияны сызықтық функция деп атайды?...
erka112
11.11.2022 04:26

X(x+2) (x+3)(x-1) решить неравенство ...
zabzelilova
13.09.2020 18:21

(1 курс) Решите оба примера(2.10) Для любого вещественного a доказать тождество:...
penina1
04.03.2020 08:16

Заполните пропуски При k не равном нулю нули функций y=f(x) и y=kf(x) . Графиком...
angel20062006
18.03.2023 18:18

Решите номер (549) пример (а) и (г)...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.