Регистрация Спросить otvet5GPT
Dewerro
02.10.2021 11:00
Алгебра
Есть ответ 👍

4sin²x + sin2x=3 как решить​

151
461
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

abroe
abroe
4,6(89 оценок)


4sin²x + sin2x=3 как решить​
4sin²x + sin2x=3 как решить​
РОДЯ45
РОДЯ45
4,5(2 оценок)

Получили две серии решений

1) x=-\arctan3+\pi*n,\,\, n\in Z.

2) x=\frac{\pi}{4}+\pi*k,\,\,k\in Z.

Объяснение:

4sin²x+sin2x=3

По формуле двойного угла

sin2x=2sinxcosx преобразуем левую часть

4sin²x+2sinxcosx=3

Разделим обе части на cos²x.

4\tan^2x+2\tan x=\frac{3}{\cos^2x}

По формуле

1+\tan^2x=\frac{1}{\cos^2x}

преобразуем левую часть.

4\tan^2x+2\tan x=3(1+\tan^2x})

4\tan^2x+2\tan x=3+3\tan^2x}

4\tan^2x-3\tan^2x+2\tan x-3=0

\tan^2x+2\tan x-3=0

Замена \tan x=t.

t²+2t-3=0

(t+3)(t-1)=0

t₁=-3;    t₂=1.

1) \tan x=-3

x=\arctan(-3)+\pi*n,\,\, n\in Z

Так как арктангенс - нечетная функция, то решение можно записать в виде

x=-\arctan3+\pi*n,\,\, n\in Z.

2) \tan x=1

x=\frac{\pi}{4}+\pi*k,\,\,k\in Z.

PolinaLass
PolinaLass
4,7(8 оценок)

Разложить на множители выражение а-1

а=√а×√а

√1=1

(√a)²=a

(√1)²=1

a-1=(√a)²-1²

Разность квадратов двух выражений  = произведению суммы и разности этих выражений.

а-1=((√а)+1)((√а)-1)

Доказательство:

((√а)+1)((√а)-1)=

(√а)²-√а+√а-1=

а-1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS