Математика: 4.49^х - 3.14^х - 4^х = 0

Никk

24.12.2021 18:49

Математика

Есть ответ 👍

4.49^х - 3.14^х - 4^х = 0

121

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лика03481

Математика

4,7(26 оценок)

$x_1 = log_{ \frac{7}{2} }(4) \\ x_2 = 0 \: \: \:$

Пошаговое объяснение:

$4 \cdot 49^x - 3\cdot 14^x - 4^x = 0 \\ 4 \ (7\cdot 7)^x - 3\cdot (2\cdot 7)^x - (2 \cdot 2)^x = 0 \\ 4 \cdot 7^{2x} - 3\cdot 2^x\cdot 7^x - 2^{2x} = 0$

Замена:

$7^x = a \\ 2 {}^{x} = b$

$\\ 4 a^2- 3 ab- b^2 = 0 \\ 4 a^2- 4 ab + ab- b^2 = 0 \\ 4a(a - b) + b(b - a) = 0 \\ 4a(a - b) - b(a - b) = 0 \\ (4a - b)(a - b) = 0$

Отсюда получаем:

$4a - b= 0 4a = b \: \: (1)\\ a-b=0 \: \: a = b \: \: \: (2)$

Обратная замена. Решаем (1)

$4a = b < = \frac{a}{b} = 4 \\ \frac{7^x }{2^x} = 4 = (\frac{7}{2} ) {}^{x} = 3.5 {}^{x} = 4 \\ x = log_{3.5}(4) \: \: _{или} \: \: x = log_{ \frac{7}{2} }(4)$

Решаем (2)

$a = b < = \frac{a}{b} = 1 \\ \frac{7^x }{2^x} = 1 \: \: = \: (\frac{7}{2} ) {}^{x} = 1 \\ (\frac{7}{2} ) {}^{x} = (\frac{7}{2})^{0} = x = 0$

Получаем 2 ответа:

$x_1 = log_{ \frac{7}{2} }(4) \\ x_2 = 0 \: \: \:$

angelinamikhay

Математика

4,4(55 оценок)

1)сколько прислали церковных служак?

100: 5*2=40

2)сколько прислали ремесленников?

100: 10=10

3)сколько служак и ремесленников вместе?

40+10=50

4)сколько прислали крестьян?

100-50=50

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.