Регистрация Спросить otvet5GPT
Kybikowskatana
11.09.2020 01:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите неравенствa

1) a²+b² ≥ 2(a+b-1)

2) 2a²+b²+c² ≥ 2a(b+c)

278
459
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

MainkraeTV
MainkraeTV
4,6(42 оценок)

На фото

Объяснение:

Квадрат выражения всегда (кроме комплексных чисел) ≥ 0


Докажите неравенствa1) a²+b² ≥ 2(a+b-1)2) 2a²+b²+c² ≥ 2a(b+c)
ponchara423
ponchara423
4,8(31 оценок)

1)

a^2+b^2\geq 2(a+b-1)

Раскрываем  скобки

a^2+b^2\geq 2a+2b-2

Переносим все в левую часть

2=1+1\\a^2-2a+1+b^2-2b+1\geq 0\\(a-1)^2+(b-1)^2\geq 0

Рассмотрим слагаемые отдельно друг от друга

(a-1)^2\geq 0;\: \: (b-1)^2\geq 0

Если слагаемые больше или равны 0, то их сума будет больше или равна 0

ЧТД

2)

2a^2+b^2+c^2\geq 2a(b+c)

Раскроем скобки

2a^2+b^2+c^2\geq 2ab+2ac\\

Переносим все в левую часть

2a^2=a^2+a^2\\a^2-2ab+b^2+c^2-2ac+a^2\geq 0\\(a-b)^2+(a-c)^2\geq 0

Далее рассмотрим отдельно слагаемые

(a-b)^2\geq 0; \: \: (a-c)^2\geq 0

Раз слагаемые больше или равны 0, то и их сумма будет больше, либо равна 0

ЧТД

akimkryt42
akimkryt42
4,5(75 оценок)

(x²-x-2)×√(x-2)=0

x²-x-2=0

√(x-2)=0

x≠-1

x=2

x≠0

x=2

если подставить (-1) или (0) в это уравнение, то ответ будет не красивый, то есть ≠

ответ: x=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS