Вравнобедренный треугольник abc (ab=ac) вписана окружность, касательная k к окружности параллельна bc и пересекает ab и ac в точке t и o; p (btoc) =45 см, to: bc=1: 4; найдите r(радиус вписанной окружности(

112

123

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lilililiza

Геометрия

4,6(34 оценок)

касательная k, поскольку она параллельна основанию треугольника вс, отрезала от него равнобедренную трапецию. в эту трапецию вписана окружность. вспомним, что в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон трапеции равны. в получившейся трапеции втос то+вс=вт+ос следовательно, то+вс=45 : 2=22,5 так как отношение то : вс=1 : 4, частей 1+4=5 то=22,5 : 5= 4,5 вс=4,5*4= 18 опустим из вершины т высоту тн в равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - полусумме оснований. отрезок тн равен полуразности оснований. тн=(18-4,5): 2= 6,75 тв+ос=45: 2=22,5 тв=ос=22,5: 2= 11,25 из прямоугольного треугольника втн найдем высоту тн по т. пифагора. она равна √81 ( можете проверить). тн=9. высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. радиус r этой окружности равен =9 : 2= 4,5см

виктор2282

Геометрия

4,6(1 оценок)

2см или 5 см, смотря какую сторону требуется узнать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.