зынзын

26.10.2020 04:01

Математика

Есть ответ 👍

Даны координаты вершин пирамиды ABCD. где .A(2;1;2),B(0;4;2),C(0;1;8) D(2;4;10) Требуется:
1) записать векторы векторов; AB,AC,AD в системе ортi , j ,k и найти длины этих векторов.
2) найти угол между векторами AD,AC ;
3) найти проекцию вектора AD на вектор AB ;
4) найти площадь грани АВС;
5) найти объем пирамиды АВСD;
6) составить уравнение ребра АС;
7) составить уравнение грани АВС.

164

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sarah205681

Математика

4,6(10 оценок)

√Даны координаты вершин пирамиды ABCD:

A(2;1;2),B(0;4;2),C(0;1;8) D(2;4;10)

Требуется:

1) записать векторы векторов; AB,AC,AD в системе ортi , j ,k и найти длины этих векторов.

x y z Квадрат Длина ребра

Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} -2 3 0 13 3,605551275

Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA} -2 0 6 40 6,32455532

Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA} 0 3 8 73 8,544003745

Координаты в системе i , j ,k соответствуют координатам векторов по осям x y z.

2) найти угол между векторами AD,AC ;

cos(AD_AC) = ((-2*0 + 0*3 + 6*8)/(√40*√73) = 48/√2920 = 0,88828.

Угол равен 0,477209958 радиан или 27,34211651 градуса.

3) найти проекцию вектора AD на вектор AB ;

Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 0 · (-2) + 3 · 3 + 8 · 0 = 0 + 9 + 0 = 9

Найдем модуль вектора:

|b| = √(bx^2 + by^2 + bz^2) = √((-2)^2 + 3^2 + 0^2) = √(4 + 9 + 0) = √13

Пр ba = 9/√13 = 9√13 /13 ≈ 2.49615088.

4) найти площадь грани АВС;

Находим произведение векторов

ABC [AB ; AC]= 18 12 6

Площадь = Модуль/2 = 11,22497216 .

5) найти объем пирамиды АВСD;

Находим по смешанному произведению векторов AB, AC AD.

x y z

AB x AC 18 12 6

AD 0 3 8

Произвед = 0 36 48 = 84

V = (1/6) * 84 = 14.

6) составить уравнение ребра АС;

Уравнение AC x - 2 = y - 1 = z - 2

-2 0 6

7) составить уравнение грани АВС.

Составляем по координатам трёх точек.

15 x + 24 y + -12 z + -105 = 0 .

Или, сократив на 3:

5 x + 8 y + -4 z + -35 = 0 .

cyganka84

Математика

4,4(91 оценок)

пустая корзина - х

х*8.5 - масса груш

8.5х +х=11.4

9.5х=11.4

х=11.4/9.5

х=1.2 кг вес пустой корзины

1.2*8.5 =10.2 кг вес груш

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.