Математика: Задача не из простых, но че поделаешь, решить надо

shuius

25.06.2021 12:18

Математика

Есть ответ 👍

Задача не из простых, но че поделаешь, решить надо $\left \{ {{x=y^{3}-3y } \atop {y=x^{3}-3x }} \right.$

269

315

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rostikptashnik

Математика

4,8(67 оценок)

Два уравнения составляют симметрическую систему, решение которой не изменится, если заменить x на y и y на x.

В приложениях аналитическое решение и графическое.

Пояснения к графическому

При замене переменных уравнения идентичны, графики будут симметричны относительно прямой y=x.

Три решения системы расположены на прямой y=x.

$\displaystyle\left \{ {{x=y^3-3y} \atop {y=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {y=x^3-3x}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {x=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {x^3-4x=0}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {x(x^2-4)=0}} \right. \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \left \{ {{x=y~~~~~~~~~~~~} \atop {x(x-2)(x+2)=0}} \right.$

$\boldsymbol{y_1=x_1=0;\ \ \ y_2=x_2=2;\ \ \ y_3=x_3=-2}$

Три решения системы расположены на прямой y=-x

$\displaystyle\left \{ {{x=y^3-3y} \atop {y=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {y=x^3-3x}} \right.\\\\\\\left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {-x=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {x^3-2x=0}} \right.\\\\\\\left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {x(x^2-2)=0}} \right. \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \left \{ {{y=-x~~~~~~~~~~~~~~~~} \atop {x(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)=0}} \right.$

$\boldsymbol{x_1=y_1=0;\ \ \ x_4=\sqrt2;\ y_4=-\sqrt2;\ \ \ x_5=-\sqrt2;\ y_5=\sqrt2}$

Четыре оставшихся решения получить графически можно только приблизительно.

ответ : Система имеет 9 решений

$(0;0);~(-2;-2);~(2;2);~(\sqrt2;-\sqrt2);~(-\sqrt2;\sqrt2);\\\\\Bigg(\dfrac{\sqrt5+1}2;\dfrac{\sqrt5-1}2\Bigg);~\Bigg(\dfrac{\sqrt5-1}2;\dfrac{\sqrt5+1}2\Bigg);\\\\\Bigg(\dfrac{-\sqrt5+1}2;\dfrac{-\sqrt5-1}2\Bigg);~\Bigg(\dfrac{-\sqrt5-1}2;\dfrac{-\sqrt5+1}2\Bigg)$

Задача не из простых, но че поделаешь, решить надо

jemalka99

Математика

4,8(24 оценок)

8040*6+(109004-76048): 7=52948 1) 8040*6=48240 2)109004-76048=32956 3)32956: 7=4708 4)48240+4708=52948

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.