Есть ответ 👍

Задача не из простых, но че поделаешь, решить надо \left \{ {{x=y^{3}-3y } \atop {y=x^{3}-3x }} \right.

269
315
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Два уравнения составляют симметрическую систему, решение которой не изменится, если заменить x на y  и  y на x.  

В приложениях аналитическое решение и графическое.

Пояснения к графическому

При замене переменных уравнения идентичны, графики будут симметричны относительно прямой  y=x.

Три решения системы расположены на прямой y=x.

\displaystyle\left \{ {{x=y^3-3y} \atop {y=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {y=x^3-3x}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {x=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {x^3-4x=0}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {x(x^2-4)=0}} \right. \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \left \{ {{x=y~~~~~~~~~~~~} \atop {x(x-2)(x+2)=0}} \right.

\boldsymbol{y_1=x_1=0;\ \ \ y_2=x_2=2;\ \ \ y_3=x_3=-2}

Три решения системы расположены на прямой y=-x

\displaystyle\left \{ {{x=y^3-3y} \atop {y=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {y=x^3-3x}} \right.\\\\\\\left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {-x=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {x^3-2x=0}} \right.\\\\\\\left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {x(x^2-2)=0}} \right. \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \left \{ {{y=-x~~~~~~~~~~~~~~~~} \atop {x(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)=0}} \right.

\boldsymbol{x_1=y_1=0;\ \ \ x_4=\sqrt2;\ y_4=-\sqrt2;\ \ \ x_5=-\sqrt2;\ y_5=\sqrt2}

Четыре оставшихся решения получить графически можно только приблизительно.

ответ :  Система имеет 9 решений

(0;0);~(-2;-2);~(2;2);~(\sqrt2;-\sqrt2);~(-\sqrt2;\sqrt2);\\\\\Bigg(\dfrac{\sqrt5+1}2;\dfrac{\sqrt5-1}2\Bigg);~\Bigg(\dfrac{\sqrt5-1}2;\dfrac{\sqrt5+1}2\Bigg);\\\\\Bigg(\dfrac{-\sqrt5+1}2;\dfrac{-\sqrt5-1}2\Bigg);~\Bigg(\dfrac{-\sqrt5-1}2;\dfrac{-\sqrt5+1}2\Bigg)


Задача не из простых, но че поделаешь, решить надо
Задача не из простых, но че поделаешь, решить надо
Задача не из простых, но че поделаешь, решить надо
jemalka99
4,8(24 оценок)

8040*6+(109004-76048): 7=52948 1) 8040*6=48240 2)109004-76048=32956 3)32956: 7=4708 4)48240+4708=52948

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS