1)один из корней уравнения x^2-13x+q=0 равен 12,5. найдите другой корень и коэффициент q. 2)один из корней уравнения 10x^2-33x+c=0 равен 5,3найдите другой корень и коэффициент c. 3)разность квадратов корней квадратного уравнения x^2+2x+q=0 равна
12. найдите q.
162
413
Ответы на вопрос:
для начала вспомним т. виетта
для уравнения вида x²+px+q=0
выпоняется : x₁+x₂= -p; x₁*x₂=q
теперь решение:
1) x²-13x+q=0
x₁=12.5
x₁+x₂= )=13
12.5+x₂=13
x₂=0.5
x₁*x₂=12.5*0.5=6.25= q
тогда уравнение будет x²-13x+6.25=0
2) 10x²-33x+c=0
его к стандартному виду
x²-(33/10)x+(c/10)=0
x²-3.3x+(c/10)=0
x₁=5.3 тогда 5.3+x₂=3.3; отсюда x₂= -2
c/10=5.3*(-2)=-10.6; значит с= -106
уравнение будет иметь вид 10x²-33x-106=0
3) x²+2x+q=0
x₁²-x₂²=12
(x₁-x₂)(x₁+x₂)=12
(x₁-x₂)*(-2)=12
x₁-x₂= -6
x₁=x₂-6
теперь найдем корни
x₁+x₂=x₂-6+x₂=-2
2x₂=4
x₂=2; x₁= -4
тогда q=2*(-4)= -8
уравнение примет вид x²+2x-8=0
его корни x₁²-x₂²=(-4)²-(2)²=16-4= 12
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: t^2+5х+64х^2...
tinakristina123410.07.2022 19:41 -
- Көпмүшені топтау тәсілімен көбейткіштерге жіктеу. 7 снп ...
STavctva20.02.2023 08:28 -
2x(x−14)^2−x^2(x−14)=0. ответ: x1= ;x2= ;x3= . (Корни вводи в порядке...
xotmirov111.05.2020 23:42 -
Как расположены две окружности много баллов...
fox37025.02.2022 23:30 -
Найдите сумму: 100² – 99² +98² – 97² + … + 4² – 3² + 2² – 1² ...
tfdr30.04.2020 07:13 -
Преобразуйте в многочлен: a) (a-6)^2 б) (7x-y)^2 в) (x+8)(x-8) г)...
matveibr17.02.2022 04:13 -
Дан многочлен f(x)=4x^3-5x+1 Найти его степень, старший коэффициент...
NDKinel05.01.2020 15:58 -
Яка з наведених точок не може належати графіку функції y=x^2. (x;1000)...
Golinskaya2002a19.05.2021 07:39 -
31.3 Разложите на множители...
София3568643116.05.2022 07:02 -
посчитайте f (a), когда...
zobitkov04.10.2021 15:37
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.