27.12.2022 02:03

Есть ответ 👍

За 90 сек груз на пружине совершил 90 колебаний с амплитудой 4 см. Определите максимальное значение скорости и ускорения груза.

142

189

Ответы на вопрос:

4,4(53 оценок)

0,25 м/с

1,58 м/с²

Объяснение:

Выясним как посчитать амплитуды скорости и ускорения, для этого запишем уравнение колебаний груза:

$\displaystyle x(t)=Acos(\omega t)$

Его скорость будет равна первой производной координаты по времени:

$\displaystyle v(t)=x'(t)=-A\omega sin(\omega t)$

Ускорение, соответственно, второй производной координаты по времени:

$\displaystyle a(t)=x''(t)=-A\omega^2cos(\omega t)$

Хорошо видно, что амплитуда скорости:

$\displaystyle v_0=A\omega$

Амплитуда ускорения:

$\displaystyle a_0=A\omega^2$

Циклическая частота колебаний груза:

$\displaystyle \omega=\frac{2\pi }{T}$

Период колебаний груза:

$\displaystyle T=\frac{t}{N}$

Таким образом:

$\displaystyle \omega=\frac{2\pi N}{t}$

Максимальное скорость:

$\displaystyle v_0=\frac{2\pi NA}{t}=\frac{2\pi *90*0.04}{90}=0.25$ м/с

Максимальное ускорение:

$\displaystyle a_0=\frac{4\pi^2N^2A }{t^2}=\frac{4\pi^2*90^2*0.04 }{90^2}=1.58$ м/с².

4,7(54 оценок)

14метров

Объяснение:

0.4*35=14 метров

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.